مقایسه دو مدل برای انتقال برماید در ستون‌های خاک دست نخورده با مدل کسری انتقال-پخش

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات آذربایجان شرقی، گروه علوم ومهندسی آب، تبریز، ایران

2 استادیار دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات تهران

3 دانش آموخته کارشناسی ارشد دانشگاه تبریز

چکیده

امروزه استفاده از مدل‌های ریاضی به عنوان ابزاری کارآمد در مطالعات و مدیریت انتقال جرم در محیط‌های متخلخل رایج می‌باشد. در این مطالعه از رابطه توسعه یافته و اصلاح شده انتقال-پخش (ADE)، تحت عنوان رابطه کسری انتقال-پخش (FADE) که براساس تئوری حرکت لوی بنا شده است برای شبیه‌سازی انتقال برماید در ستون‌های خاک دست نخورده لوم رسی و لوم شنی (به طول 40 سانتی­متر و قطر 10 سانتی­متر) استفاده گردید. مقادیر درجه کسری (α) برای دو ستون خاک لوم رسی و لوم شنی همواره کمتر از دو و بترتیب برابر 437/1 و 865/1 بدست آمد. این نشان داد که انتقال برماید در ستون‌های خاک دست نخورده لوم رسی و لوم شنی بصورت انتقال نامتعارف یا انتقال غیرفیکی بوده و مدل کسری انتقال-پخش، نسبت به مدل انتقال-پخش که براساس قانون انتشار فیکی بنا شده است کارآمدتر بوده و برای شبیه‌سازی برماید در ستون‌های خاک دست نخورده لوم رسی و لوم شنی توصیه می‌گردد. بررسی­های نموداری و آماری نیز کارآیی مدل FADE را در شبیه­سازی انتقال برماید تائید کردند. علی­رغم دقت بالای مدل کسری انتقال-پخش در این تحقیق، در کل تفاوت عمده­ای بین دو مدل FADE و ADE مشاهده نگردید.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Modeling of Bromide Transport in Undisturbed Soil Columns with Fractional Advection-Dispersion Equation (FADE)

نویسندگان [English]

  • Sh. Shahmohammadi Kalalagh 1
  • H. Babazadeh 2
  • S. Bahari 3
1 Assistant professor, Department of Water Sciences and Engineering, East Azarbaijan Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tabriz, Iran
2 Research Branch, Islamic Azad University, Tabriz, Iran
3 Former M.Sc student, Tabriz University
چکیده [English]

Nowadays, mathematical models are commonly used as efficient tools in solute transport studies and management in porous media. In this study, the developed and improved Advection-Dispersion Equation (ADE) model known as Fractional Advection-Dispersion Equation (FADE), which is based on the theory of Levy motion, was used to simulate the transport of bromide through undisturbed clay loam and sandy loam soil columns (10 cm in diameter and 40 cm long). The quantities of fractional order (α) for clay loam and sandy loam soil columns were derived at 1.437 and 1.865 (less than 2), respectively. This indicated that the bromide transport behaviour within the clay loam and sandy loam soil columns was anomalous transport or non-Fickian transport and FADE model was more suitable for simulation of bromide transport through undisturbed clay loam and sandy soil columns compared to ADE model with Fickian diffusion law basis. The graphical and statistical analysis confirmed the efficiency of FADE model for simulation of bromide transport. Despite high accuracy of FADE model in this research, there was no appreciable difference between FADE and ADE models.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Anomalous transport
  • Brownian motion
  • Levy motion
  • Fractional order

مراجع

  1. Bear, J. 1972. Dynamics of Fluids in Porous Media. American Elsevier Publishing, New York.
  2. Benson, D.A. 1998. The Fractional Advection–Dispersion Equation: Development and Application, Ph.D. dissertation, University of Nevada, Reno, USA.
  3. Benson, D.A., Schumer, R., Meerschaert, M.M., and Wheatcraft, S.W. 2001. Fractional dispersion, Lévy motion, and the MADE tracer tests. Transport in porous media 42: 211-240.
  4. Benson, D.A., Tadjeran, C., Meerschaert, M.M., Farnham, I., and Pohll, G. 2004. Radial fractional-order dispersion through fractured rock. Water Resources Research 40. Art. No. W12416.
  5. Benson, D.A., Wheatcraft, S.W., and Meerschaert, M.M. 2000a. Application of a fractional advection-dispersion equation. Water Resources Research 36(6): 1403-1412.
  6. Benson, D.A., Wheatcraft, S.W., and Meerschaert, M.M. 2000b. The fractional-order governing equation of Lévy motion. Water Resources Research 36(6): 1413-1423.
  7. Berkowitz, B., Emmanuel, S., and Scher, H. 2008. Non-Fickian transport and multiple-rate mass transfer in porous media. Water Resources Research 44, W03402, doi:10.1029/2007WR005906.
  8. Berkowitz, B., and Scher, H. 1995. On characterization of anomalous dispersion in porous media. Water Resources Research 31:1461–1466.
  9. Berkowitz, B.,and Scher, H. 1997. Anomalous transport in random fracture networks. Physics Review Letters 79(20): 4038–4041.
  10. Berkowitz, B.,and Scher, H. 2008. Exploring the nature of non-Fickian transport in laboratory experiments. Advances in Water Resources 32(5): 750-755.
  11. Bond, W.J.,and Wierenga, P.J. 1990. Immobile water during solute transport in unsaturated sandcolumns. Water Resources Research 26(10): 2475-2481.
  12. Chang, F.X., Chen, J., and Huang, W. 2005. Anomalous diffusion and fractional advection-diffusion equation, ACTAPhy. SINICA 54(3): 1113–1117.
  13. Deng, Z., de Lima, M.I.P., and Singh, V.P. 2006. A fractional dispersion model for overland solute transport. Water Resources Research 42 W03416,doi: 10.1029/2005WR004146.
  14. Deng, Z., Singh, V.P., and Bengtsson, L. 2004. Numerical solution of fractional advection–dispersion equation. Journal of Hydraulic Engineering 130(5): 422–31.
  15. Huang, G., Huang, Q., and Zhan, H. 2006. Evidence of one-dimensional scale-dependent fractional advection dispersion. Journal of Contaminant Hydrology 85: 53-71.
  16. Huang, G., Huang, Q., Zhan, H., Chen, J., Xiong, Y., and Feng, S. 2005. Modeling contaminant transport in homogeneous porous media with fractional advectiondispersion equation. Science in China Ser. D Earth Sciences 48: 295-302.
  17. Jury, W.A. 1982. Simulation of solute transport using a transfer function model. WaterResources Research 18: 363-368.
  18. Jury, W.A., and Roth, K. 1990. Transfer Function and Solute Movement Through Soil: Theory and Applications. Birkhäuser Boston, Cambrige, Mass.
  19. Kim, S., and Kavvas, M.L. 2006. Generalized Fick’s law and fractional ADE for pollutant transport in a river: detailed derivation.Journal of Hydraulic Engineering 11(1): 80–83.
  20. Legates, D.R., and Mc Cabe, G.J. 1999. Evaluating the use of "goodness–of–fit" measures in hydrologic and hydroclimatic validation. Water Resources Research 35(1): 233-241.
  21. Lévy, M., and Berkowitz, B. 2003. Measurement and analysis of  non-Fickian dispersion in heterogeneous porous media. Journal of  Contaminant Hydrology64: 203-226.
  22. Liu, H.F., Genard, M., Guichard, S., and Bertin, N. 2007. Model-assisted analysis of tomato fruit growth in relation to carbon and water fluxes. Journal of Experimental Botany 58(13): 3567-3580.
  23. Pachepsky, Y.,  Benon, D., and Rawls, W. 2000. Simulating scale-dependent solute transport in soils with the fractional advective-dispersive equation. Soil Science Society of America Journal 64(3): 1234-1243.
  24. Toride, N., Leij, F.j., and van Genuchten, M.Th. 1999. The CXTFIT code for Estimating Transport  Parameters from Laboratory or Field Tracer Experiments. Version 2.1, Research Rep. 137. U.S. Salinity Lab, Riverside, CA, USA.
  25. vanGenuchten, M.Th.,and Wierenga, P.J. 1977. Mass transfer studies in sorbing porous media:П. Experimental evaluation with Tritium (3H2O). Soil Science Society of America Journal41(2): 272-278.
  26. Zhang, X., Crawford, J.W., Deeks, L.K., Stutter, M.I., Bengough, A.G., and Young, I.M. 2005. A mass balance based numerical method for the fractional advection–dispersion equation: theory and application. Water Resources Research 41(7):W07029.
  27. Zhang, Y., and Benson, D. 2008. Lagrangian simulation of multidimensional anomalous transport at the MADE site. Geophysical Research Letters 35, L07403, doi:10.1029/2008GL033222.
  28. Zhang, Y., Benson, D.A., Meerschaert, M.M., and LaBolle, E.M. 2007a. Space- fractional advection-dispersion equations with variable parameters: Diverse formulas, numerical solutions, and application to the Macrodispersion Experiment site data. Water Resources Research 43, W05439, doi:10.1029/2006WR004912.
پژوهش های خاک
دوره 28، شماره 1
شهریور 1393
صفحه 77-86

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار